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Minimax算法的核心假设是对手总是做出最优选择，这使其在面对非最优或随机对手时显得过于悲观。例如，在棋牌或骰子游戏中，结果本身具有不确定性，Minimax的“最坏情况”分析不再适用。 **Expectimax搜索**是Minimax的泛化，专门用于处理这类不确定性。它在博弈树中引入了**机会节点（Chance Nodes）** 来取代Minimax中的最小化节点（Minimizer...

在传统搜索问题中，智能体可以使用搜索算法确定最佳计划并直接执行以达到目标。但在**对抗性环境**中，智能体面临一个或多个试图阻止其达成目标的对手。由于无法确定性地预知对手的策略和反应，传统搜索算法不再适用，我们需要新的算法类别来解决**对抗性搜索问题**，也就是**游戏**。 确定性零和游戏具有以下特点： - **确定性**：动作的结果是确定的，没有随机性 -...

Minimax（极小化极大）是一种在**零和博弈**中做出决策的经典算法。其核心思想是，在一个回合制、信息完全的对抗游戏中，我方（MAX玩家）总是希望最大化自己的收益，而对手（MIN玩家）则总是希望最小化我方的收益。算法假定对手每一步都会做出最优选择。 一个状态的**值 (Value)** 指的是当前玩家从该状态出发所能获得的**最优结果**。 - **终止状态 (Terminal...

对于像围棋这样**分支因子**极大的应用，传统的Minimax及其变种算法因计算量过大而不再适用。**蒙特卡洛树搜索（Monte Carlo Tree Search, MCTS）** 为此类问题提供了强大的解决方案。 MCTS基于两个核心理念： 1. **通过模拟进行评估 (Evaluation by Rollouts)**：从一个状态 $s$...